相手も自分も後悔しない？ ナッシュ均衡で考える安定した関係
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私たちは日々の生活の中で、さまざまな意思決定を行っています。それは自分一人で行うこともあれば、パートナーや友人、同僚といった相手がいる状況で行うこともあります。特に相手がいる場面では、「どうすればお互いにとって良い結果になるだろうか？」「相手はどう考えているのだろうか？」と悩むことがあるのではないでしょうか。
ゲーム理論は、このような複数の意思決定主体（プレイヤー）がいる状況での、戦略的な相互作用を分析するための考え方です。前回の記事では、ゲーム理論の基本的な考え方や要素について触れました。今回は、ゲーム理論の中心的な概念の一つである「ナッシュ均衡」を取り上げ、それが私たちの人間関係や協力・対立といったパートナーシップの場面を理解する上で、どのような視点を提供してくれるのかを考えてみたいと思います。
ナッシュ均衡とは何か？
ナッシュ均衡は、ゲーム理論における「解」の一つとして考えられる概念です。簡単に言うと、「参加者全員が、相手の戦略を知った上で、自分の戦略をこれ以上変更する理由がない状態」を指します。
これはどういうことでしょうか。例えば、あなたとパートナーの二人が何かについて意思決定をする場面を想像してください。それぞれがいくつかの選択肢（戦略）を持っており、どの選択肢を選ぶかによって、自分と相手の得る結果（利得）が変わります。
ナッシュ均衡の状態では、もし相手がその戦略を選んだならば、あなたにとってはそれが最善の選択であり、他の戦略に変えても結果が良くなることはありません。そして同時に、もしあなたがその戦略を選んだならば、相手にとってもそれが最善の選択であり、他の戦略に変えても結果が良くなることはありません。
つまり、お互いが「今のままで特に問題ない」「他の手を選んでも状況は良くならないだろう」と感じる、ある種の「安定した状態」がナッシュ均衡なのです。
日常生活でのナッシュ均衡の例
数式を使わずに、具体的な例で考えてみましょう。
例1：ランチの待ち合わせ場所
あなたと友人が、それぞれ別の場所からランチのために待ち合わせをするとします。選択肢は2つ。「A駅前のカフェ」か「B駅前のレストラン」です。あなたと友人それぞれにとって、どちらの方が都合が良いか、どちらの方が好きか、といった要素によって利得が変わると考えてください。
もし、あなたにとってA駅の方が少し近く、友人にとってB駅の方が少し近いという状況で、以下のような結果になるとします。
- あなたがAを選び、友人もAを選んだ場合：お互い少し移動は必要だが、一緒にランチできる。
- あなたがBを選び、友人もBを選んだ場合：お互い少し移動は必要だが、一緒にランチできる。
- あなたがAを選び、友人がBを選んだ場合：待ち合わせできず、お互い一人でランチ。
- あなたがBを選び、友人がAを選んだ場合：待ち合わせできず、お互い一人でランチ。
この状況で、もし双方が「待ち合わせできないよりは、少し移動してでも一緒にランチしたい」と考えているならば、「お互いAを選ぶ」という組み合わせ、または「お互いBを選ぶ」という組み合わせがナッシュ均衡になり得ます。
なぜなら、あなたがお互いAを選ぶ戦略を取っていると知っている場合、友人はBを選ぶと待ち合わせできず一人になるより、Aを選んであなたと会えた方が良い（戦略を変える理由がない）からです。あなたも同様です。お互いBを選んだ場合も同様のことが言えます。
この例では、ナッシュ均衡が複数存在する可能性があります。どちらを選ぶかは、事前のコミュニケーションや過去の習慣に依存するかもしれません。
例2：協力してプロジェクトを進める
職場で、あなたと同僚が共同でプロジェクトを進めているとします。タスクXとタスクYがあり、それぞれが得意な方、あるいは負担が少ない方を担当したいと考えています。
- あなたがタスクX、同僚がタスクYを担当する場合：お互い得意な方で効率よく進められる。
- あなたがタスクY、同僚がタスクXを担当する場合：お互い苦手な方で進めることになり、効率が落ちる。
- 二人ともタスクXを担当する場合：タスクYが進まず、プロジェクトが遅れる。
- 二人ともタスクYを担当する場合：タスクXが進まず、プロジェクトが遅れる。
もし、あなたにとってタスクXの方が得意（あるいはYより負担が少ない）で、同僚にとってタスクYの方が得意（あるいはXより負担が少ない）であるならば、「あなたがタスクX、同僚がタスクYを担当する」という組み合わせがナッシュ均衡になる可能性が高いです。
この状態から、あなただけが勝手にタスクYに変更しても、同僚はタスクXのままなので、効率の悪い分担になってしまいます。同僚だけが変更しても同様です。したがって、お互いにとって「このままで良い」という状態が生まれるのです。
ナッシュ均衡が教えてくれること
ナッシュ均衡という概念は、必ずしも「全員にとって最も望ましい結果」や「社会全体として最善の結果」を示すわけではありません。有名な「囚人のジレンマ」の例では、お互いが裏切る（自白する）という選択肢の組み合わせがナッシュ均衡になりますが、これはお互いが黙秘して協力した場合よりも、二人にとって合計の刑期が長くなってしまう（つまり全体としては望ましくない）結果です。
しかし、ナッシュ均衡は「プレイヤーたちが合理的に行動した場合に到達しやすい、あるいは留まりやすい安定した状態」を示唆してくれます。
人間関係においては、お互いが自分の最善を追求した結果として、自然と落ち着く形がナッシュ均衡として現れることがあります。それは協力的な関係かもしれないし、ある程度の対立を含んだ関係かもしれません。ナッシュ均衡という視点を持つことで、「なぜこの関係性は安定している（あるいは、なぜ特定の行動パターンから抜け出せない）のだろう？」といった疑問に対し、相手の視点や選択肢、そして相互の利得構造を理解する手がかりを得ることができます。
まとめ
今回は、ゲーム理論における「ナッシュ均衡」という概念をご紹介しました。これは、参加者それぞれが相手の戦略を考慮した上で、自分の戦略を変えるメリットがない状態、つまりある種の「安定した状態」を示すものです。
日常生活やパートナーシップにおける意思決定の場面をナッシュ均衡の視点から見てみると、お互いがどのように考えて行動する傾向があるのか、そしてその結果としてどのような関係性が生まれやすいのかを理解するための一助となります。
もちろん、実際の人間関係はもっと複雑で、感情や過去の経験なども影響します。しかし、ゲーム理論のシンプルなモデルを通して考えることで、複雑な状況を整理し、相手の立場や考え方を理解するための新しい視点を得られるかもしれません。
次回は、さらに別のゲーム理論の概念を取り上げ、人間関係の理解を深めていきたいと思います。